送走高弘明後,徐川又給彭鴻禧打了個電話,簡單解釋和安排了一下數學模型的測試後,他又一頭紮進了書房中。
盡管川海材料研究所弄出來的銅碳銀複合超導材料是低溫超導體,但他從上面找到了一絲通向高溫超導機理的曙光。
而相比起去沽城驗證超高溫高壓等離子體湍流的數學模型來說,這項理論工作的意義,可以說是更加重大。
至少在他本人看來,重要程度是更勝一籌的。
等離子體湍流的的數學模型驗證,可以說能代替他去處理的人很多,而尋找高溫超導材料超導機理的工作,能代替他的,可以說幾乎沒有。
縱然是他的導師威騰來了,也無法做到利用數學語言來解釋超導材料的超導能隙。
這已經不是單純的數學能力能解決的問題了。
數學能力再強,如果不了解材料的基本的特性,如果不了解高溫超導材料的各種性質,不了解材料的固有特性、派生特性等各方面的數據,也是不可能做出來的。
上輩子他沒法找到高溫超導材料的超導機理,一方面是他沒将時間的投入到這上面。
當時的他覺得将超導材料弄出來了就行,至于機理問題,他不研究也有人會去研究的,那不重要。
另一方面,則是上輩子他的數學能力遠不如這輩子。
上輩子他拿到菲爾茲獎,是因為解決了楊-米爾斯存在性與質量間隙問題而順帶獲得的。
在偏微分方程,非線性方程,計算函數等方面他的數學能力的确算是頂尖那一批的,但數學可不僅僅隻有這些。
代數、數論、幾何、數分、拓撲、泛函分析、概率論......林林總總算下來,數學有超過二十種的大類。
而每一大類,下面又有繁多的小類,比如代數下有線性代數,群論,域論,李群,李代數,kac-moody代數,環論.....等十幾種不同的領域。
别說上輩子了,就是這輩子,他在數學上也不敢說自己了解所有的領域。
.....
書房中,徐川一邊整理着從川海實驗室那邊帶回來的有關超導材料的數據,一邊繼續完善超導材料的超導機理。
從目前的研究來看,超導态都是電子形成庫玻對然後凝聚的産物。而超導機理的核心問題就是關于電子庫玻對的成因。
銅氧化物超導體中的超導一般是由cuo2平面所承擔,附近的載流子庫層起到調節cuo2平面物性的作用。
但由于電子強關聯特性,cuo2的物理特性不能被現有的固體能帶論進行描述。
所以他需要對固體能代論做一個新的數學描述。
書桌前,徐川盯着電腦顯示屏上的數據,眼神明亮,嘴中喃喃自語着:
“從圖1a顯示的是bi2212單晶樣品解離以後暴露的bio面的結構,可以看見沿着一個方向有一個非公度調制結構出現。”
“而在高溫超導體中,能帶論計算的原本連續封閉的費米面沒有出現,由于強關聯效應,費米面變成了四段費米弧,在費米弧端點有很高的态密度。”
“所以在8個端點之間有7個散射波失,分别用q1…q7進行描述。在測量完準粒子相幹散射形成的圖桉以後,利用傅裡葉變換,就可以得到這7個波失的散射亮斑。”
“這一點可以利用相位敏感的準粒子相幹散射(phase-referencedquasi-partiterference,簡稱pr-qpi)技術來進行甄别。從而在q-空間勾勒出費米面的信息。”
“然而,實際上這個物理量在任何一個q點是複變量,同時具有相位,即r(q,e)=|r0(q,e)|exp[ij(q,e)].......”
.......
電腦前,徐川在腦海中分析着銅碳銀複合材料的數據,并在腦海中完善着理論和想法。
和數學論證不同,針對材料物理的探索,并不需要很長的數學計算。
數學在這個過程中隻是起到一個關鍵性的奠基作用,更多的,是如何通過一套完善的理論,去解釋相關的現象。
這個其實和理論物理有些像,就像愛因斯坦最初提出相對論一樣,先給出了廣義相對論最初的形式,然後再一點點完善。
而在完善相對論的過程中,通過引力場方程、馬赫原理、時空圖等方面的東西,利用數學工具來一點點的确認。
這大抵就是所有的自然學科,研究到最後都要歸根于數學的共性吧。
如果一項理論,無法在數學上做到邏輯自洽或者驗證,那麼這項理論再完美,恐怕也隻是昙花一現。
“或許,我找到了一條合适的道路!”
望着電腦上的圖像和數據,徐川的眼眸越發深邃,如一片汪洋大海般,蘊藏了無數知識的海水。
迅速從抽屜中取出一疊新的稿紙,他拾起筆開始推演了起來。
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